1. Tác dụng của việc sử dụng sơ đồ tư duy với trẻ lớp 4

Sơ đồ tư duy toán là một khái niệm tương đối mới với rất nhiều bậc phụ huynh cũng như học sinh. Vậy sơ đồ tư duy là gì và có hiệu quả gì đối với học sinh lớp 4?

1.1. Sơ đồ tư duy là gì?

Sơ đồ tư duy là phương pháp học mới và hiệu quả

Hiểu một cách đơn giản, sơ đồ tư duy là một phương pháp lưu trữ, sắp xếp thông tin và xác định thông tin theo thứ tự ưu tiên bằng cách sử dụng từ khoá, hình ảnh chủ đạo. Mỗi một hình ảnh hoặc từ khóa chủ đạo được hệ thống trong sơ đồ tư duy sẽ được gắn liền với và kích hoạt những ký ức cụ thể, làm nảy sinh những suy nghĩ, ý tưởng mới.

Tham khảo thêm:

• Phương pháp phát triển tư duy bằng mindmap

1.2. Lợi ích của việc sử dụng sơ đồ tư duy

Khi sử dụng đúng, sơ đồ tư duy có thể mang lại rất nhiều lợi ích cho người sử dụng, đặc biệt là các bạn học sinh.

• Ghi nhớ kiến thức 1 cách logic

Việc sắp xếp các hình ảnh, từ khóa một cách logic, giúp các em dễ dàng ghi nhớ chúng theo một trình tự, đồng thời cũng hạn chế tối đa các thông tin rơi vãi, cũng như việc ghi nhớ các thông tin thừa, không cần thiết. Từ đó, sơ đồ tư duy giúp giảm tải nội dung cần nhớ cho não bộ của trẻ.

• Phát triển tư duy

Sơ đồ tư duy được trẻ xây dựng dựa trên cơ sở quan sát, phân tích và sàng lọc thông tin. Khi tiến hành thiết lập một bản sơ đồ tư duy bất kỳ, trẻ cần vận dụng tất cả các kỹ năng trên. Điều này cũng đồng nghĩa, trẻ đang tập trung phát triển tư duy logic ở các mảng này.

• Tăng khả năng tưởng tượng, sáng tạo

Hiển nhiên, đây là một điều dễ dàng nhận thấy. Khi xây dựng sơ đồ tư duy, trẻ cần thiết lập và tự chọn cho mình một mô hình ngắn gọn, dễ nhớ, và mới mẻ, có tính thu hút. Để làm được điều này, trẻ luôn cần trong trạng thái vận dụng óc sáng tạo, tưởng tượng của mình.

• Giúp trẻ yêu thích học toán

Niềm yêu thích môn toán cũng sẽ được khơi dậy trong con trẻ qua phương pháp thực hiện sơ đồ tư duy toán do chúng giúp các em dễ dàng hệ thống, nắm bắt được các kiến thức chính, hình thành nền tảng cho việc học ở những trình độ tiếp theo.

      >>>

1.3. Cách vẽ sơ đồ tư duy toán 4

Một sơ đồ tư duy toán

Sau mỗi buổi học, các em nên hệ thống kiến thức bằng phương pháp sơ đồ tư duy. Để xây dựng được một sơ đồ tư duy hoàn chỉnh, học sinh cần xác định được nội dung chính, quan trọng và thực hiện theo 5 bước sau:

• B1: Viết/ vẽ chủ đề chính kiến thức toán 4 vào giữa trang giấy

Sau khi xác định nội dung chính, các em dùng bút màu vẽ chúng thành các hình, hoặc viết thành các câu văn ngắn gọn, xúc tích, rõ ràng vào phần giữa trang giấy. Nên sử dụng đa dạng các màu sắc để tăng hiệu quả ám thị tâm lý và ghi nhớ.

• B2: Các ý quan trọng hoặc tên mục các chương trong toán 4, các em sử dụng các đường hình mũi tên với gốc xuất phát từ hình trung tâm, và đầu mũi tên là các ý phụ (các kiến thức toán)

• B3: Tiếp tục thực hiện việc tạo nhánh phụ bằng cách vẽ mũi tên từ các ý quan trọng hướng ra xung quanh.

• B4: Tiếp tục vẽ hình phân nhánh các ý cho đến khi đạt được giản đồ chi tiết nhất

• B5: Việc vẽ sơ đồ tư duy toán không hạn chế số lượng ý. Các em hoàn toàn có thể ghi lại bất cứ vấn đề gì các em có thể nghĩ ra dựa trên việc logic. Hãy luôn nhớ sử dụng linh hoạt các màu sắc để phân biệt giữa các ý.

2. Tổng hợp kiến thức và sơ đồ tư duy toán 4

2.1. Sơ đồ tư duy toán 4 phần hình học

Trong chương trình học toán 4 về hình học, các em chủ yếu được làm quen với các dạng hình học cơ bản, bao gồm: Hình thoi, hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật và các vấn đề xoay quanh chung như cách tính chu vi, diện tích từng hình.

Việc nắm rõ cách tính và nhận biết các hình sẽ giúp các em có một nền kiến thức cơ bản, cực kỳ cần thiết cho quá trình học tập, rèn luyện toán học ở những lớp sau. Đồng thời, điều này cũng giúp tăng khả năng quan sát, phân tích, và tư duy logic, sáng tạo ở các em. .

Một ví dụ về sơ đồ tư duy lớp 4 phần hình học

2.2. Sơ đồ tư duy toán 4 phần đại số

Trong chương trình đại số toán 4, các em được làm quen, học tập các kiến thức mới liên quan tới các mệnh giá tiền Việt Nam, thời gian, khối lượng, kích thước và diện tích và các vấn đề chi tiết của từng lĩnh vực đó.

Ví dụ về sơ đồ tư duy toán lớp 4 phần đại số

Ngoài cách vẽ sơ đồ tư duy, có một cách khác để các em học sinh cải thiện tư duy toán học. Đó là học toán theo phương pháp của Gia Sư Nhật Minh. Chương trình bàn tính và số học trí tuệ của Gia Sư Nhật Minh cũng có thể giúp bé lớp 4 phát triển trí tuệ 1 cách toàn diện, khoa học chuẩn quốc tế, và 5 kỹ năng cần thiết … Bên cạnh đó học ở Gia Sư Nhật Minh còn giúp trẻ có 1 bộ não khỏe mạnh, là tiền đề cho sự phát triển tương lai cho trẻ. Bí quyết chính là ở phương pháp tập luyện các bài toán tư duy lớp 4, rèn luyện thể dục não bộ với công cụ bàn tính gảy được thiết kế đặc biệt của Gia Sư Nhật Minh

Một lớp học của Gia Sư Nhật Minh

Học sinh Gia Sư Nhật Minh luôn được khuyến khích tập luyện với bàn tính gảy hàng ngày kể cả khi không lên lớp. Việc này giúp não bộ của các bạn nhỏ được kích thích đều đặn hàng ngày, tạo thói quen tư duy lành mạnh, không bị chây lỳ lười tư duy. Nhờ đó mà não bộ của trẻ tư duy nhanh nhẹn, chính xác hơn. Sức bền tư duy cũng sẽ tăng dần theo thời gian học và tập luyện, cho phép trẻ học với thời gian dài hơn và khối lượng kiến thức lớn hơn mà không bị mất tập trung hoặc uể oải, quá sức.

Khác với việc học toán khô cứng thông thường, Gia Sư Nhật Minh hướng đến một chương trình học khác biệt với môi trường thân thiện và gợi mở sự sáng tạo, cởi mở của học sinh. Ở Gia Sư Nhật Minh đảm bảo một chương trình học tiêu chuẩn quốc tế với đội ngũ giáo viên được đào tạo bài bản, cho phép các em nhỏ có thể nhận được một môi trường học tập chuyên nghiệp, chất lượng ngay cả khi cha mẹ quá bận rộn, không có đủ thời gian học cùng trẻ mỗi ngày.

Các vị phụ huynh quan tâm với Gia Sư Nhật Minh hay phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy toán 4, có thể liên hệ theo địa chỉ trung tâm gần nhất tại https://giasunhatminh.vn/ hoặc liên hệ theo hotline 0968 974 858 để được tư vấn cụ thể về chương trình cũng như lựa chọn học Gia Sư Nhật Minh
Tham khảo thêm: 

Tổng hợp dạng Toán cơ bản lớp 4

Để giúp các em học sinh lớp 4 có thêm nhiều tài liệu tham khảo và hệ thống kiến thức môn Toán một cách logic, Download.com.vn xin gửi tới quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh tài liệu Tổng hợp dạng Toán cơ bản lớp 4. Với tài liệu này sẽ giúp các em học sinh làm quen với các dạng toán lớp 4, củng cố và trau dồi thêm kỹ năng giải Toán để chuẩn bị cho các bài kiểm tra và các kỳ thi. Chúc các em học tốt.

1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Bài 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 3: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng, xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 5: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng, xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 6: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng, xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 7: Trung bình cộng của n số là 80 biết 1 trong các số đó là 100. Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78. Tìm n.

2. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

Bài 1:

a) Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tông bằng 4010.

b) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên.

c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.

d) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.

e) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.

g) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.

Bài 2:

a) Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi. Anh Hùng cho bạn 9 viên bi; bố cho thêm Cường 9 viên bi thì lúc này số bi của hai anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều hơn em Cường bao nhiêu viên bi.

b) Cho phép chia 12:6. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó, lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới sao cho hiệu của chúng bằng không .

Bài 3: Cho phép chia 49 : 7. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó, lấy số chia cộng với số đó thì được 2 số mới có thương là 1.

Bài 4: Cho các chữ số 4; 5; 6. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số đó.

Bài 5:

a. Có bao nhiêu số chỉ có 3 chữ số

b. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ.

Bài 6: Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào

Bài 7: Có 8 cái nhẫn hình thức giống nhau như hệt, trong đó có 7 cái nhẫn có khối lượng bằng nhau còn một cái có khối lượng nhỏ hơn các cái khác. Cần tìm ra cái nhẫn có khối lượng nhỏ hơn đó mà chỉ dùng cân hai đĩa và chỉ với hai lần cân là tìm được.

Bài 8: Trung bình cộng của 3 số là 369. Biết trong 3 số đó có một số có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số, một số có 1 chữ số. Tìm 3 số đó.

Bài 9: Trung bình cộng của 3 số là 37. Tìm 3 số đó biết rằng trong 3 số đó có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số, 1 số có 1 chữ số.

Bài 10: Tổng số tuổi của hai cha con là 64. Tìm số tuổi mỗi người biết tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi

Bài 11: Tổng số tuổi của 2 mẹ con là 58 tuổi. Tuổi mẹ hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi, tính tuổi của mỗi người.

Bài 12: Tuổi con nhiều hơn 1/4 tuổi bố là 2. Bố hơn con 40 tuổi, tìm tuổi con tuổi bố.

Bài 13: Tuổi mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi. Mẹ hơn con 28 tuổi, tính tuổi mỗi người.

3. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ

Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh 6 tuổi, còn mẹ của Minh 36 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai anh em.

Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước. Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước. Khi bể không có nước người ta cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau.

Bài 3: Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km /h. Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.

Bài 4: Một con Chó đuổi theo một con thỏ. Con chó cách con thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ nhẩy được 30cm, con chó nhảy được 50 cm. Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con thỏ? Biết rằng con thỏ nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước.

Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thứ nhất nhận 60 bộ. Bác thứ 2 nhận 45 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ, bác thứ hai đóng được 2 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2 bác bằng nhau.

Bài 6: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thứ nhất nhận 120 bộ. Bác thứ 2 nhận 80 bộ. Cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ, bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế của bác thứ 2.

Bài 7: Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước. Sau khi bể thứ nhất đầy nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung tích của bể là bao nhiêu lít nước?

4. DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ

Bài 1: Mẹ 49 tuổi, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Hỏi con bao nhiêu tuổi?

Bài 2: Mẹ 36 tuổi, tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ?

Bài 3: Bác An có một thửa ruộng. Trên thửa ruộng ấy bác dành 1/2 diện tích để trồng rau. 1/3 để đào ao phần còn lại dành làm đường đi. Biết diện tích làm đường đi là 30m². Tính diện tích thửa ruộng.

Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua ở khối 4 thầy giáo nhận thấy: 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi, 1/3 số học sinh đạt điểm khá, 1/10 số học sinh đạt trung bình còn lại là số học sinh đạt điểm yếu. Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em.

Nhận xét: Để tìm được số học sinh yếu thì cần tìm phân số chỉ số học sinh yếu.

Cần biết số học sinh của khối dựa vào số học sinh giỏi

Bài 5:

a) Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy ở quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán 4 hộp ở quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập.

Nhận xét: ở đây ta nhận thấy số hộp xà phòng cất đi không thay đổi vì vậy cần bám vào đó bằng cách lấy số hộp xà phòng cất đi làm mẫu số . tìm phân số chỉ 4 hộp xà phòng.

b) Một cửa hàng nhận về một số xe đạp. Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho .Sau khi bán 5 xe đạp ở quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất đi gấp 10 lần số xe đạp còn lại ở quầy. Tính số xe đạp cửa hàng đã nhập.

c) Trong đợt hưởng ứng phát động trồng cây đầu năm, số cây lớp 5a trồng bằng 3/4 số cây lớp 5b. Sau khi nhẩm tính thầy giáo nhận thấy nếu lớp 5b trồng giảm đi 5 cây thì số cây lúc này của lớp 5a sẽ bằng 6/7 số cây của lớp 5b.

Sau khi thầy giáo nói như vậy bạn Huy đã nhẩm tính ngay được số cây cả 2 lớp trồng được. Em có tính được như bạn không?

Bài 6: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.

Bài 7: Hai kho có 360 tấn thóc. Nếu lấy 1/3 số thóc ở kho thứ nhất và 2/ 5 số thóc ở kho thứ 2 thì số thóc còn lại ở 2 kho bằng nhau.

a. Tính số thóc lúc đầu mỗi kho.

b. Hỏi đã lấy ra ở mỗi kho bao nhiêu tấn thóc.

Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nước. Người ta tháo ở bể thứ nhất 2/5 bể. Tháo ở bể thứ hai là 1/4 bể thì só nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước .

Bài 9: Hai bể chứa 4500 lít nước. Người ta tháo ở bể thứ nhất 500 lít. Tháo ở bể thứ hai là 1000 lít thì số nước còn lại ở hai bể bằng nhau. Hỏi mỗi bể chứa bao nhiêu lít nước.

The post Sơ đồ tư duy Toán 4 – Phương pháp học Toán tốt nhất appeared first on 0968 974 858 - Gia Sư Nhật Minh.

Để hiểu hơn về những vấn đề trong môn học này, hãy cùng VietElite điểm qua các nội dung chính tronPhần lớn các phụ huynh học sinh thường hướng con mình theo các khối học tự nhiên, vì sẽ giúp trẻ mở rộng tư duy và liên kết logic. Toán học là môn học được chú trọng nhiều nhất, đòi hỏi sự kiên trì, suy luận, cẩn thận. Với những năm học cuối cấp trung học cơ sở, toán lớp 9 là chủ đề được nhiều bậc phụ huynh quan tâm nhằm trang bị nền tảng vững chắc phục vụ cho kỳ thi vượt cấp.g môn Toán lớp 9

A. Đại số:

• Căn bậc 2, căn bậc 3.

• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Hàm số và phương trình bậc hai một ẩn.

B. Hình học

• Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

• Đường tròn.

• Góc và đường tròn.

• Hình trụ, hình nón, hình cầu

 

Vì vậy để học giỏi môn toán lớp 9, các con cần có những phương pháp học tập khoa học và hợp lý. Dưới đây là những nguyên tắc cực kỳ quan trọng nhằm cải thiện kỹ năng ghi nhớ, phân tích, phát triển cũng như giúp con tiến bộ nhanh trong việc trau dồi kỹ năng toán lớp 9 của mình

Phần lý thuyết

Các định nghĩa, khái niệm, công thức: các em cần nắm chắc, cố gắng học thuộc một cách chính xác để áp dụng vào phần bài tập được dễ dàng hơn

Phần bài tập

Các em cần đọc kĩ đề bài và tóm tắt chúng, bước này khác quan trọng để giúp các con tìm ra những dữ kiện cần thiết, quan trọng trong bài. Bên cạnh đó, các em cần phải làm đầy đủ bài tập để vận dụng các công thức, định nghĩa vào việc chứng minh và tìm ra đáp án chính xác. Ưu tiên cho các bài tập dễ trước để làm thuần thục, sau đó chú trọng vào các bài tập khó. Như vậy sẽ khiến cho đầu óc không bị loạn.

Phần ôn tập

Sau mỗi chương, mỗi phần, các em cần tóm tắt lại nội dung đã học. Điều này khá cần thiết, nó cũng giống như kiểm tra lại kiến thức và kỹ năng mà các em đã học được. Ngoài ra các em sẽ ghi nhớ và nắm bắt chương trình học một cách hệ thống và logic.

Hi vọng rằng những chia sẻ này của VietElite sẽ giúp các em học sinh có thêm các mẹo bỏ túi để phục vụ cho môn học, và có thời gian ôn tập tốt hơn để chuẩn bị cho kỳ thi thử sắp diễn ra tại VietElite vào tháng 1 tới đây nhé

Thông tin chi tiết về kỳ thi thử tại gia sư Nhật Minh

Mọi thắc mắc, quý phụ huynh vui lòng gọi tới hotline: 0968 974 858 nhé

The post BÍ QUYẾT HỌC TỐT MÔN TOÁN LỚP 9 appeared first on 0968 974 858 - Gia Sư Nhật Minh.

The post PHƯƠNG PHÁP HỌC TOÁN KHỐI 9 HIỆU QUẢ appeared first on 0968 974 858 - Gia Sư Nhật Minh.

The post CÁC PHƯƠNG PHÁP GIỎI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 appeared first on 0968 974 858 - Gia Sư Nhật Minh.

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

Toán học là ngành khoa học cơ bản, Toán học có tác dụng lớn đối với các ngành khoa học khác. Đây là một khoa học suy diễn, mẫu mực về sự chính xác cao và suy luận chặt chẽ. Môn Toán có một vị trí quan trọng trong trường phổ thông, vì nó có khả ăng to lớn trong việc thực hiện nhiệm vụ của nhà trường.

Đồng thời nó giúp cho học sinh phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Việc tìm kiếm, chứng minh một định lý. Tìm một lời giải hay cho một bài toán, có tác dụng rèn luyện cho học sinh các phương pháp khoa học trong suy nghĩ, trong suy luận…

Qua đó có tác dụng tốt rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo. Trong Toán học có nhiều phân môn, mỗi phân môn có nét đặc trưng riêng của nó. Ở trường trung học cơ sở hiện nay, học sinh được học các phân môn số học, đại số và hình học.

Riêng hình học là một phân môn rất khó với lứa tuổi học sinh cấp hai, vì tính trừu tượng của hình học khá cao. Có thể nói rằng, hầu hết các học sinh hiện nay gặp rất nhiều khó khăn trong việc học tập hình học, từ phần nắm bắt lý thuyết, các định nghĩa, các định lý, tiên đề,… đến việc hoàn thiện các chứng minh dạng toán, các lập luận, suy luận để đến điều phải chứng minh.

Hầu hết học sinh của các chưa cảm nhận được cái hay, cái đẹp ở hình học, rất ngại khi học hình học này vì nhiều nguyên nhân khác nhau dẫn tới kết quả học tập chưa cao, đặc biệt là việc tư duy chứng minh một bài toán hình học đối với các em còn nhiều khó khăn. 

Chính vì vậy việc rèn luyện cho học sinh hình thành và phát triền tư duy hình học và có kỹ năng chứng minh thành thạo một số bài toán chứng minh hình học cơ bản từ đó có khả năng khám phá những bài toán nâng cao là một yêu cầu cơ bản đối với việc giảng dạy phân môn hình học ở bậc THCS đặc biệt đối với học sinh lớp 7.

Đối với học sinh lớp 7, việc chứng minh một bài toán hình học càng khó hơn khi các em bước đầu làm quen với các bước suy luận chứng minh hình học. Các em phải tìm tòi, phải tưởng tượng, các em phải tìm lời giải trên cơ sở hình vẽ.

Kiểm nghiệm tính đúng đắn bằng các tính chất, định lý, chứ không phải như “ một cộng một bằng hai ”. Mà các em quen từ lâu, chính vì vậy việc “ Rèn kỹ năng chứng minh hình học cho học sinh lớp 7” là yêu cầu rất quan trọng đối với giáo viên khi dạy học phân môn hình học.

B.NỘI DUNG

Để rèn kỹ năng chứng minh hình học cho học sinh, trước hết các em phải nắm vững các phương pháp chứng minh cơ bản của hình học 7 đó là:

I. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC 7.

1.Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau:

Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có thể sử dụng một trong những
cách sau:
– Chứng minh dựa vào tam giác cân, tam giác đều.
– Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
– Chứng minh dựa vào đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất đường
trung trực của tam giác
– Chứng minh dựa vào tính chất đường trung tuyến của tam giác.

2. Chứng minh hai góc bằng nhau.

Để chứng minh hai góc bằng nhau chúng ta có thể sử dụng một trong những cách sau:
– Chứng minh dựa vào tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
– Chứng minh dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
– Chứng minh dựa vào tính chất của tia phân giác một góc, đường phân giác
của tam giác.
– Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
– Chứng minh hai góc cùng bù hoặc cùng phụ với một góc thứ ba.

3. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có thể:
– Dựa và định nghĩa chứng minh một trong các góc tạo thành bởi hai đương
thẳng cắt nhau có số đo là 900 .
– Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song.
– Dựa vào tính chất của đường trung tuyến của tam giác vuông ứng với
cạnh huyền thì bằng nửa độ dài cạnh huyền.
– Dựa vào tính chất ba đường cao của tam giác
– Dựa vào tính chất đường trung trực của đoạn thẳng,của tam giác.
– Dựa vào định lí Pytago.
– Dựa vào định lý về tổng 3 góc trong một tam giác áp dụng vào tam giác vuông.
– Dựa vào tính chất tia phân giác của hai góc kề bù.

4. Chứng minh hai đường thẳng song song với nhau.

Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau ta có thể:
– Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
– Dựa vào quan hệ giữa tính vuông góc và tính song. ( Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

5. Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thế:
– Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm. (AM + MB = AB  M nằm giữa A và B).
– Dựa vào tính chất : Nếu A, B, C tạo thành một góc có số đo bằng 180 0 thì A, B, C thẳng hàng.
– Dựa vào tính chất: Nếu hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba và có một điểm chung thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
– Dựa vào tính chất tia phân giác của hai góc đối đỉnh.

– Chứng minh ba điểm đó cùng thuộc một tập hợp đường như: đường trung
trực, đường cao, đường phân giác… ).

6. Chứng minh ba đường thẳng đồng quy.

Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy ta có thể chứng minh:
– Hai đường thẳng cắt nhau và đường thẳng còn lại đi qua giao điểm đó.
– Dựa vào tính chất các đường đồng quy trong tam giác.

Muốn học sinh thành thạo giải một bài toán chứng minh hình học thì trước
hết các em phải nắm được các phương pháp chứng minh cơ bản trên.

7. Chứng minh tính chất của một hình.

Trong hình học 7 ta bắt gặp nhiều bài yêu cầu chứng minh một tam giác là
tam giác cân, đều vuông… các đoạn thẳng là đường cao, đường trung tuyến, đường
phân giác. Về phương pháp chung ta có thế chứng minh các bài toán trên thông qua
các phương pháp chứng minh trên

III. RÈN KỸ NĂNG CHỨNG MINH HÌNH HỌC CHO HỌC SINH

Việc học sinh được rèn luyện kỹ năng chứng minh hình là vô cùng quan trong. Muốn rèn luyện cho học sinh có khả năng phân tích, tư duy môt bài toán hình học sau khi các em đã được trang bị những kiến thức cơ bản và phương pháp chứng minh trên thì giáo viên phải:

1. Rèn kĩ năng vẽ hình:

– Vẽ hình cần chính xác, rõ ràng,để tìm ra hướng giải toán
– Không nên vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt có khi khó chứng minh ( Ví
dụ yêu cầu vẽ tam giác thì ta chỉ vẽ tam giác thường .)
– Nhiều bài giáo viên yêu cầu học sinh cần vẽ hình theo kết luận.

2.Rèn kĩ năng suy luận và chứng minh:

Để chứng minh được một bài toán hình bất kì nào thì học sinh phải được

a,Rèn kỹ năng vận định lí:
Học sinh phải được rèn kỹ năng nhận dạng yêu cầu chứng minh nào đó trong bài có khả năng vận dụng những định lí nào? Xuất phát từ kết luận của bài toán,học sinh sẽ tư duy và kết hợp các giả thiết của bài cùng các kiến thức đã học để tìm cách chứng minh bài toán.

b, Rèn cách trình một bài toán chứng minh.
Sau khi học sinh đã tìm được lời giải cho bài toán nhiều học sinh sẽ lúng túng không biết trình bày như thế nào? Nhiều học sinh trình bày chưa khoa học, sắp xếp chưa đúng trình tự dẫn đến viêc chứng minh các ý tiếp theo gặp nhiều khó khăn.

Vì vậy giáo viên phải yêu cầu học sinh trình bày tuần tự xuất phát từ giả thiết. Các kết luận sử dung nhiều hoặc nhiều kết luận sử dụng để phục vụ cho kết luận chung thì cần ký hiệu đánh dấu. . .

3.Rèn kĩ năng sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp:

Để hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải, ta thường dùng phương pháp phân tích( từ kết luận đi đến giả thiết) và lúc trình bày lời giải thì theo phương pháp tổng hợp ( từ giả thiết đến kết luận). Vậy khi trình bày một lời giải thường sử dụng phương pháp phân tích để tìm cách chứng minh, rối dùng phương pháp tổng hợp để
viết phần chứng minh.Khi hướng dấn học sinh tìm lời giải một bài tập thì giáo viên cần chú ý hướng dẫn cho học sinh các quy tắc suy luận. Trong quá trình giải toán , ta thường gặp hai quy tắc suy luận là quy tắc quynạp và quy tắc diễn dịch.
– Quy nạp là suy luận đi từ cái riêng đến cái chung ,từ cụ thể đến tổng quát
,quy nạp thường là quy nạp hoàn toàn, ta phải xét hết các trường hợp có thể xảy ra.
– Diễn dịch là đi từ cái chung đến cái riêng, từ tổng quát đến cụ thể.

4.Rèn kĩ năng đặc biệt hóa:

Trong nhiều bài toán học giáo viên cần hướng dẫn học sinh có thể đưa giả
thiết của bài toán về những trường hợp đặc biệt để tìm kết quả và phương pháp giải
quyết bài toán.

5. Rèn kĩ năng tổng quát hóa:

Trong nhiều bài toán sau khi giải quyết xong thì giáo viên có thể tổng quát hoá bài toán nhằm nâng cao tư duy hình học cho học sinh như:
– Thay hằng số bởi biến.
– Thay điều kiện trong bài toán bằng điều kiện rộng hơn.
– Thay vị trí đặc biệt của một điểm, của một hình bởi vị trí bất kì của nó , ví dụ thay trọng tâm tam giác bởi một điểm bất kì nằm trong tam giác.
– Bỏ bớt một điều kiện của giả thiết để có bài toán tổng quát hơn.

Trên đây là một số kỹ năng mà đội ngũ gia sư Thanh Hóa của trung tâm gia sư Nhật Minh chia sẻ để các gia sư  cần rèn luyện cho học sinh trong quá trình giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phân môn hình học .

The post Tầm quan trọng của môn hình học lớp 7 appeared first on 0968 974 858 - Gia Sư Nhật Minh.